Question

下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）A．y=x2B．y=x3C．y=tanxD．y=1|x

下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）A．y=x2B．y=x3C．y=tanxD．y=1|x|

Answer 1

函数y=x²的图象以y轴为对称轴，且开口向上的抛物线，所以在（-∞，0）上单调递减，故A不符合题意；
对于y=x³，（-x）³=-x³，所以是奇函数，故B不符合题意；
y=tanx的定义域为{x|x∈R且x≠kπ+

π

2

，x∈Z}，不符合（-∞，0），故C不符合题意；
对于选项D，定义域为{x|x∈R且x≠0}，且

1

|?x|

＝

1

|x|

，所以是偶函数，当x＜0时，y=-

1

x

，由反比例函数图象可知，其在（-∞，0）上递增．
故选D