Question

已知一列数：3，6，9，12，15，18…（1）若将这列数的第1个记为a1，第2个记为a2…，第n个记为an，那么有a

已知一列数：3，6，9，12，15，18…（1）若将这列数的第1个记为a1，第2个记为a2…，第n个记为an，那么有a1=3，a2=3+（2-1）×3，a3=3+（3-1）×3，根据上述等式反映的规律，请写出第4个等式a4=______．第n个等式an=______．（2）一般地：如果一列数a1，a2，a3…an满足a2-a1=a3-a2=…an-an-1=d，那么我们把这列数叫做等差数列，请用a1，n，d表示这个等差数列的第n个数an．

Answer 1

（1）3+（4-1）×3；3+（n-1）×3．

（2）根据定义得
a₂=a₁+d，a₃=a₁+2d，
所以a_n=a₁+（n-1）d．