Question

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC．求证：AD∥BC

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC．求证：AD∥BC．

Answer 1

证明：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=

1

2

∠EAC．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，
∴∠B=

1

2

∠EAC．
∴∠EAD=∠B．
所以AD∥BC．