Question

在△ABC中，∠C=90°：（1）若a=6，b=8，则c=______；（2）若a＝5，c=5，则b=______；（3）若a：c=3：5，

在△ABC中，∠C=90°：（1）若a=6，b=8，则c=______；（2）若a＝5，c=5，则b=______；（3）若a：c=3：5，且b=8，则a=______．

Answer 1

解：如下图所示：
（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得：
c²=a²+b²，
即：c=

a2+b2

=

62+82

=10．

（2）b²=c²-a²，
即：b=

c2?a2

=

52?( 5 )2

=2

5

．

（3）由于a：c=3：5，所以设a=3x，c=5x，
∵c²=a²+b²，
∴（5x）²=（3x）²+8²，即：16x²=64，x=2，
所以，a=3x=6．