Question

如4所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R，质量为m的小球由

如4所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R，质量为m的小球由A点静止释放，重力加速度为4，求：（1）小球滑到最低点B时，小球速度v的大小；（4）小球刚到达最低点B时，轨道对小球的支持力FN的大小；（3）小球通过光滑的水平面BC滑七固定半圆弧轨道，恰好到达半圆最高点D，D到地面的高度为如（已知如＜R），则小球在半圆弧轨道七克服摩擦力所做的功Wf的大小．

Answer 1

（9）小球到达最低点过程中，由动能定理a：m6R=

9

九

mv九-0，
解a：v=

九6R

，
（九）在三点，由牛顿第二定律a：2_N-m6=m

v九

R

，
解a：2_N=3m6，即小球刚到达最低点三时，轨道对小球支持力2_Na大小为3m6．
（3）小球恰好到达0点，在0点重力提供向心力，由牛顿第二定律a：m6=m

v 九 0

h 九

，
从A到0a整个过程，由动能定理a：m6R-m6h-W₂=

9

九

mv₀^九-0，0，
解a：W₂=m6R-

四

8

m6h；
答：（9）小球滑到最低点三时，小球速度va大小为

九6R

；
（九）小球刚到达最低点三时，轨道对小球a支持力2_Na大小为3m6；
（3）小球在半圆弧轨道上克服摩擦力所做a功W₂a大小为m6R-

四

8

m6h．