Question

关于x的不等式（a×a-1)x×x-(a-1)x-1<0的解集为R，求实数a的取值范围

Answer 1

解：设函数f（x）=（a²-1）x²-（a-1）x-1．由题设条件关于x的不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集为R．
可得对任意的x属于R．都有f（x）＜0．
又当a≠±1时，函数f（x）是关于x的抛物线．故抛物线必开口向下，且于x轴无交点．
故满足 a²-1＜0，△=(a-1)2+4(a2-1)＜0

故解得-3/5＜x＜1．
当a=-1时，显然不成立．
当a=1时，f（x）=-1．成立．
综上，a的取值范围为(-3/5，1]．

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

这个题应该用图像求解，根据题意，应该是个二次函数且开口向下，所以a*a-1<0
另外，在图形的顶点为最大值，只有顶点的纵坐标 -1-（a-1)^2/4(a^2-1)<0就可以了
综合一下，-0.6<a<1

Answer 3

判别式(a-1)^2+4*(a^2-1)<0
解得，-3/5<a<1.