Question

如图 正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45度，将△DAE绕D

如图 正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45度，将△DAE绕D逆时针旋转90度得到△DCE 证明：(l)EF=FM (2)当AE=1吋，求EF的长

Answer 1

（1）易知，三角形DAE全等于三角形DCM
所以，角ADE=角MDC，DE=DM，角ADE=角CDM。
且，角EDF=45度
所以，角ADE+CDF=45度
角CDM+角CDF=45度=角EDF
所以 ， 三角形EDF全等于三角形MDF
EF=FM

（2）因为，正方形ABCD的边长为3，
且，AE=1，所以EB=2
所以，EF2=4+BF2
=FM2=（1+3-BF）2
=16+BF2-8BF
解得，BF=二分之三，
所以，EF=二分之五

追问

第二小问呢？

追答

已经补充了~

追问

EF等于多少？

追答

（2）因为，正方形ABCD的边长为3，
且，AE=1，所以EB=2
所以，EF2=4+BF2
=FM2=（1+3-BF）2
=16+BF2-8BF
解得，BF=二分之三，
所以，EF=二分之五

追问

谢了