Question

求每道题详细的解题过程 三.计算题（本大题共3小题，每小题15分，本大题共45分）

三.计算题（本大题共3小题，每小题15分，本大题共45分）
1.在一个完全竞争的成本不变的行业中，单个厂商的长期总成本（LTC）函数为：LTC=Q^3-40Q^2+600Q(式中Q代表产量），该市场的需求函数为Qd=13000-5P（式中P代表产品价格）。求：
（1）该行业的长期供给曲线。
（2）该行业实现长期均衡时的厂商数量
2.你的朋友正在考虑使用哪家手机运营商的服务。运营商A每个月索要120元的服务费，但不限制通话时间。运营商B不收取固定的服务费，但规定每分钟话费用为1元。你朋友每个月的通话时间需求为QD=150-50P，其中P是每分钟通话的费用。
（1）你朋友若使用运营商A，他额外通话一分钟的成本为多少？若使用运营商B呢？
（2）说明若使用运营商A，你朋友最多会通话几分钟？若使用运营商B呢？
（3）若你朋友使用运营商A，他每个月应缴纳多少钱？若使用运营商B呢？
（4）若使用运营商A，他的消费者剩余是多少？若使用运营商B呢？
（5）你会建议你朋友使用哪个运营商？为什么？
3.在三部门经济中，已知消费函数为C=100+0.9Yd，Yd为可支配收入，投资I=300亿元，政府购买G=160亿元，税收T=0.2Y（其中Y为国民收入）试求：
（1）均衡的国民收入水平
（2）政府购买乘数
（3）若政府购买增加到300亿元时，新的均衡国民收入。

Answer 1

完全竞争的成本不变的行业中，行业的长期供给曲线是一条价格为完全竞争价格P0的直线
单个厂商利润最大化时MC=AC=P0

因没有固定成本，LAC=LTC/Q=Q^2-40Q+600且LAC最小
DLAC/DQ=2Q-40令它为0，得到单个厂商Q=20
此时P0=LAC=200
所以行业长期供给曲线为P=200
长期均衡时的需求QD=13000-5*200=12000
单个厂商产量为20，则需要12000/20=600个厂商