Question

鸡兔同笼,共有头35个腿100条,鸡兔各有几只怎么做方程

Answer 1

解：设兔有x只，则鸡有35-x只
4x+2×（35-x）=100
4x+70-2x=100
2x=100-70
x=30÷2
x=15
鸡：35-15=20只
答：兔有15只，鸡有20只。

Answer 2

解：假设35头都是鸡，那么有腿：
2×35=70(条)
兔的只数有：(100-70)÷(4-2)=15(只)
鸡的只数有：35-15=20(只
答：鸡有20只，兔有15只。

Answer 3

设：鸡有x只，由题意可得
2x+（35-x）*4=100
解方程可得：x=20
兔子的只数=35-20=15
所以鸡有20只，兔子有15只。

Answer 4

一元一次方程，
设鸡有x只，兔有(35－x)只。
2x+4(35－x)=100
2x=40
x=20
35－20=15(只)
鸡有20只，兔有15只。

Answer 5

解决鸡兔同笼的通式推导：

鸡头数=总头数-兔头数

4腿x兔+2腿x（总头数-兔头数）=总腿数

2腿x兔+2腿x总头数=总腿数

2腿x兔=总腿数-2腿x总头数

得到通式为：

兔=（总腿数-2腿x总头数）/2

代入本题数据：

兔=（100-2x35）/2=15（只）

鸡=35-15=20（只）