Question

令人头痛的排列组合：五男两女排成一排照相,如果男生甲必须在中间

排列组合问题 5个男生和2个女生站在一排照相。 男生甲必须站在中间，两女生必须相邻，有多少种排法？
答案是192.
首先：男生甲究竟是不是在正中间？
还有男生甲插入中间位置,只有一种插法;而4男2女排列中2名女生恰在中间的排法共有...种？为什么要这样算？

Answer 1

1）题目中说了，甲必须站在中间
2）两女生必须相邻，甲左右各3个位置，以1-7标注每个人的位置，则女生只能排1、2位或2、3位或5、6位或6、7位，排法=2×4=8种
3）剩余3个男生排列在剩余的4个位置中，排法=4!=24种
所以总的排法数=8×24=192种

追问

那为什么不要乘以个两女生内部的排列也就是A22?

追答

2×4=8，这里的2就是两个女生内部的排列