如图，在三角形ABC中，角B等于90度，AB等于BC，BD等于CE，M是AC边的中点，求证三角形D
如图，在三角形ABC中，角B等于90度，AB等于BC，BD等于CE，M是AC边的中点，求证三角形DEM是等腰三角形...
如图，在三角形ABC中，角B等于90度，AB等于BC，BD等于CE，M是AC边的中点，求证三角形DEM是等腰三角形
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证明:连接,BM
因为,AB=BC,AM=CM
所以BM⊥CM,且BM=CM=AM,
因为BD=CE,∠C=∠ABM=45°
所以△BDM≌△CEM,
所以DM=EM,∠CME=∠BMD
所以,∠DME=∠BMC=90°
所以△DME是等腰直角三角形
因为,AB=BC,AM=CM
所以BM⊥CM,且BM=CM=AM,
因为BD=CE,∠C=∠ABM=45°
所以△BDM≌△CEM,
所以DM=EM,∠CME=∠BMD
所以,∠DME=∠BMC=90°
所以△DME是等腰直角三角形
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什么条件全等？
明白了。
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