Question

21.已知函数 f(x)=4^x–ax2^x+1的定义域为{1，2}，试求函数f(x)的最大值，记为g(a)，

21.已知函数 f(x)=4^x–ax2^x+1的定义域为{1，2}，试求函数f(x)的最大值，记为g(a)，求g(a)表达式，并求g(a)的最大值。

Answer 1

设2^x=t,则有2<=t<=4
f(t)=t^2-at+1=(t-a/2)^2-a^2/4+1
对称轴是t=a/2
(1)a/2<=3,a<=6时，g(a)=f(4)=17-4a>=-7
(2)a/2>3,a>6时，g(a)=f(2)=5-2a<-7
无最大值。

Answer 2

不知道