Question

已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，求xy与x2+y2的值

已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，求xy与x2+y2的值．

Answer 1

∵（x+y）²=25，（x-y）²=9，
∴x²+2xy+y²=25①，
x²-2xy+y²=9②，
①-②得，4xy=16，解得xy=4，
①+②得，2（x²+y²）=34，解得x²+y²=17．
故答案为：4，17．