Question

（2011?鼎湖区模拟）如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长

（2011?鼎湖区模拟）如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

Answer 1

∵AB是直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
在Rt△ABC中，AB²=AC²+BC²，AB=10cm，AC=6cm
∴BC²=AB²-AC²=10²-6²=64
∴BC=

64

=8（cm）
又CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴

AD

＝

DB

∴AD=BD
又在Rt△ABD中，AD²+BD²=AB²
∴AD²+BD²=10²
∴AD=BD=

100 2

=5

2

（cm）．