Question

已知地球表面处的重力加速度为g，地球的半径为R，地球自转的周期为T，求：地球同步卫星到地面的高度

已知地球表面处的重力加速度为g，地球的半径为R，地球自转的周期为T，求：地球同步卫星到地面的高度．

Answer 1

设地球质量为M，卫星质量为m，地球同步卫星到地面的高度为h，则 同步卫星所受万有引力等于向心力： G Mm (R+h) 2 =m 4π 2 (R+h) T 2 在地球表面上引力等于重力：G Mm R 2 =mg 故地球同步卫星离地面的高度h= 3 g R 2 T 2 4 π 2 -R 答：地球同步卫星到地面的高度为 3 g R 2 T 2 4 π 2 -R．