Question

如图所示，一个质量为500g，底面积为100cm2的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容

如图所示，一个质量为500g，底面积为100cm2的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000cm3水，将一个重5N的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时（水未溢出），弹簧测力计的读数为3N，则此时水对容器底部的压力是______N，容器对水平桌面的压强是______Pa．（ρ水=1.0×103kg/m3）

Answer 1

（1）未放物体时，容器内水的深度：
h₁=

V水

S

=

1000cm3

100cm2

=10cm，
物体所受的浮力为F_浮=G-F=5N-3N=2N；
由于物体浸没，则
V_物=V_排=

F浮

ρg

=

2N

1000kg/m3×10N/kg

=2×10^-4 m³=200cm³，
物体A浸没时，水上升的高度：
h₂=

V排

S

=

200cm3

100cm2

=2cm
此时容器内水的深度：
h=h₁+h₂=10cm+2cm=12cm，
所以水对容器底的压强为p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=

F

S

可得，水对容器底的压F=pS=1200Pa×0.01m²=12N；
（2）以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为F_总=F_浮+G_容器+G_水
容器内水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×1000×10^-6m³×10N/kg=10N，
容器的重力：
G_容=m_容g=0.5kg×10N/kg=5N，
所以物块浸没水中后，容器对桌面的压强：
p=

F总

S

=

G容+F浮+G水

S

=

5N+2N+10N

100×10?4m2

=1700Pa．
故答案为：12；1700．