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已知:如图,E,B,F,C四点在同一直线上,∠A=∠D=90°,BE=FC,AB=DF.求证:∠E=∠C
已知:如图,E,B,F,C四点在同一直线上,∠A=∠D=90°,BE=FC,AB=DF.求证:∠E=∠C....
已知:如图,E,B,F,C四点在同一直线上,∠A=∠D=90°,BE=FC,AB=DF.求证:∠E=∠C.
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证明:∵BE=FC,
∴BE+BF=FC+BF,即EF=BC,
∵∠A=∠D=90°,
在RT△ABC和RT△DFE中,
,
∴△ABC≌△DFE(HL),
∴∠E=∠C.
∴BE+BF=FC+BF,即EF=BC,
∵∠A=∠D=90°,
在RT△ABC和RT△DFE中,
|
∴△ABC≌△DFE(HL),
∴∠E=∠C.
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