Question

点（2，1，0）到平面3x+4y+5z=0的距离z=______

点（2，1，0）到平面3x+4y+5z=0的距离z=______．

Answer 1

平面3x+4y+5z=0
点（2，1，0）到平面3x+4y+5z=0的距离可直接利用点到平面距离公式d＝

|Ax0+By0+Cz0+D|

A2+B2+C2

其中（x₀，y₀，z₀）为点的坐标，Ax+By+Cz+D=0为平面方程．
由题意点（2，1，0），平面3x+4y+5z=0可知：
A=3，B=4，C=5，D=0，x₀=2，y₀=1，z₀=0
故：d＝

|3×2+4×1+5×0|

32+42+52

＝

2

．