Question

如图所示，表面光滑的平行金属导轨P、Q水平放置，左端与一电动势为E，内阻为r的电源连接，导轨间距为d，

如图所示，表面光滑的平行金属导轨P、Q水平放置，左端与一电动势为E，内阻为r的电源连接，导轨间距为d，电阻不计，导轨上放有两根质量均为m的细棒，棒I为导体，接入电路的电阻为R，棒II为绝缘体，两棒之间用一轻杆相连．导轨所在空间有垂直导轨平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．求：（1）闭合开关S瞬间Ⅱ的加速度；（2）从闭合开关S到两棒速度达到v的过程中，通过棒I的电荷量和电源消耗的总能量分别为多少？（导轨足够长，且不考虑电磁辐射．）

Answer 1

（1）闭合S瞬间，电路中电流为：I＝

E

R+r

，
棒I受安培力为：F＝BId＝

BdE

R+r

，
对棒I、棒II整体，据牛顿第二定律得：a＝

F

2m

＝

BdE

2m(R+r)

，方向不平向左．
（2）对棒I、棒II整体，由动量定理得：BI′dt=2mvq=I′t
∴q＝

2mv

Bd

．
电源消耗的总能量为：E能＝qE＝

2mvE

Bd

．
答：（1）闭合开关S瞬间 II的加速度为

BdE

2m(R+r)

；
（2）从闭合开关S到两棒速度达到v的过程中，通过棒I的电荷量和电源消耗的总能量分别为

2mv

Bd

，

2mvE

Bd

．