Question

一所中学共有学生1000名，各年级男女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取一名，抽到高二女生的概率是

一所中学共有学生1000名，各年级男女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取一名，抽到高二女生的概率是0.20 高一年级 高二年级 高三年级 女生 182 x y 男生 188 180 z（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？（3）已知y≥120，z≥120，求高三年级中女生比男生多的概率．

Answer 1

（1）x=1000×0.20=200 
∴x的值为200 …（2分）
（2）高一共有学生182+188=370人，
高二共有学生200+180=380人，则高三有学生1000-370-380=250人，…（5分）
设高三年级抽取m名学生，则

m

48

＝

250

1000

?m＝12 …（7分）
∴应在高三年级抽取12名学生…（8分）
（3）高三女生与男生人数的基本事件为
（120，130），（121，129），（122，128），（123，127），（124，126），（125，125）
（126，124），（127，123），（128，122），（129，121），（130，120），共有11种情况，…（9分）
高三年级中女生比男生多的基本事件为（126，124），（127，123），（128，122），（129，121），（130，120），共有5种情况，…（10分）
设事件A表示高三年级中女生比男生多，则P(A )＝

5

11

 …（12分）
答：高三年级中女生比男生多的概率为

5

11

 …（13分）