“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”成立（ ）条件．A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必
“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”成立（）条件．A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要...
“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”成立（ ）条件．A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要
展开
1个回答
展开全部
∵“|x|＜2”等价于“-2＜x＜2”，“x2-x-6＜0”等价于“-2＜x＜3”，
显然由“-2＜x＜2”成立能推出“-2＜x＜3”成立，但由“-2＜x＜3”成立，不能推出“-2＜x＜2”成立．
∴由“|x|＜2”成立能推出“x2-x-6＜0”成立，但由“x2-x-6＜0”成立不能推出“|x|＜2”成立．
故“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”成立的充分而不必要条件，
故选A．
显然由“-2＜x＜2”成立能推出“-2＜x＜3”成立，但由“-2＜x＜3”成立，不能推出“-2＜x＜2”成立．
∴由“|x|＜2”成立能推出“x2-x-6＜0”成立，但由“x2-x-6＜0”成立不能推出“|x|＜2”成立．
故“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”成立的充分而不必要条件，
故选A．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
