Question

小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距1600m的邮局办事，同时，小明的爸爸以80m/min速度从邮局沿同一条

小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距1600m的邮局办事，同时，小明的爸爸以80m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原路以原速返回．设他们出发后经过t （min）时，小明与爸爸离家的距离分别为S1 （m）、S2（m），S1、S2与t的函数关系如图所示．（1）a=______m．（2）①S2与t之间的函数关系式为______；②当t≥10时，求S1与t之间的函数关系式．（3）小明从邮局返回开始到追上爸爸需要多长时间？这时他与爸爸离家还有多远？

Answer 1

（1）∵小明的爸爸的速度是80m/min，
∴80×8=640m，
1600-640=960m，
∴a=960m；

（2）①∵小明的爸爸的速度是80m/min，
∴S₂=1600-80t；
②由题意得，点B（10，1600），C（18，0），
当t≥10时，设S₁=mt+n，
则

10m+n＝1600 18m+n＝0

，
解得

m＝?200 n＝3600

，
所以，S₁=-200t+3600；

（3）由S₁=S₂得，-200t+3600=1600-80t，
解得t=

50

3

，
当t=

50

3

时，S=1600-80×

50

3

=

800

3

，
∴t-10=

50

3

-10=

20

3

，
即小明从邮局返回开始到追上爸爸需要

20

3

min，这时他与爸爸离家还有

800

3

m．
故答案为：（1）960；（2）S₁=-200t+3600．