Question

甲、乙两家超市平时以同样价格出售相同的商品，“十一”黄金周期间，两家超市都让利酬宾，其中甲超市对一

甲、乙两家超市平时以同样价格出售相同的商品，“十一”黄金周期间，两家超市都让利酬宾，其中甲超市对一次购物中超过300元后的价格打6折，乙超市所有商品按8折出售．（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；（3）黄金周期间如何选择这两家超市去购物更省钱？

Answer 1

（1）由题意，得
当0≤x≤300时，
y_甲=x；
当x＞300时，
y_甲=300+0.6（x-300）=0.6x+120；
y_乙=0.8x．
∴y_甲=

x(0≤x≤300) 0.6x+120(x＞300)

；
（2）列表为：

x	0	300	400	500
y=x（0≤x≤300）	0	300
y=0.6x+120（x＞300）			360	420
y=0.8x	0	240

描点并连线为：

（3）由题意，得
当x＜300时，0.8x＜x
∴y_甲＞y_乙，
∴在乙超市购买优惠些；
当x＞300时，
当y_甲＞y_乙时，
0.6x+120＞0.8x，
解得：x＜600．
当y_甲=y_乙时，
0.6x+120=0.8x，
解得：x=600，
当y_甲＜y_乙时
0.6x+120＜0.8x，
解得：x＞600．
综上所述：0≤x＜600时，在乙超市购买优惠些，
当x=600时，两超市购买一样优惠，
当x＞600时，在甲超市购买优惠些．