设变量x、y满足约束条件x?y+2≥0x?5y+10≤0x+y?8≤0，则目标函数z=3x-4y的最大值为______
设变量x、y满足约束条件x?y+2≥0x?5y+10≤0x+y?8≤0，则目标函数z=3x-4y的最大值为______．...
设变量x、y满足约束条件x?y+2≥0x?5y+10≤0x+y?8≤0，则目标函数z=3x-4y的最大值为______．
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解答：
解：不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x-4y得y=
x?
，
平移直线y=
x?
，则由图象可知当直线y=
x?
，经过点C时直线y=
x?
的截距最小，此时z最大．
由
，解得
，即C（5，3），
此时z=3×5-4×3=3，
故答案为：3．
解：不等式组对应的平面区域如图：由z=3x-4y得y=
| 3 |
| 4 |
| z |
| 4 |
平移直线y=
| 3 |
| 4 |
| z |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| z |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| z |
| 4 |
由
|
|
此时z=3×5-4×3=3，
故答案为：3．
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