Question

试讨论函数f(x)=x/(1-x²)在区间（-1，1）上的单调性

过程啊。

Answer 1

解：由于f(x)'=[(1-x²)-x（-2x)]/(1-x²)(1-x²)。即f(x)'=（1+x²）/(1-x²)²。在区间（-1，1）f(x)'恒大于0故在（-1，1）f(x)=x/(1-x²)为
增函数
。

Answer 2

学过导数吗？先求导，然后由导数大于零得到增区间，导数小于零得到减区间

Answer 3

用导数做
f'(x)=(x^2+1)/(1-x^2)^2,在（-1，1）区间上，f'(x)>0,所以，f(x)单调递增。