Question

matlab画三维图形并求出xOz面上的投影

如题画出图形，并求出xOz面上的投影，谢谢！

Answer 1

抱歉，我暂时还没发现MATLAB有什么可以解符号的曲线曲面积分的函数，所以如果还有大神知道怎么解的话请指导。下面我用数值办法解了个近似解。基本思想就是将底面分成很多分，然后取每份中点的高度当做高度的均值，分别计算每份的面积再求和得出总面积。

clear
clc
num=100;       %均分的份数
theta=pi*2/num;%平分角度
d=pi*2/num;    %将底面的周长分成num份
x=0;
y=0;
z=0;
for i=1:num
    x(i)=cos(i*theta);
    y(i)=1+sin(i*theta);
    z(i)=0.5*(x(i)^2+y(i)^2);%计算每一小段的高度
end
S=sum(d*z)%面积=每一小段的底面边长*高度，再相加
%  下面画个图会直观一点
 figure,stem3(x,y,z);

S =
    6.2832
>>

后来我发现，我将均分数num改大或改小，结果都是6.2832，相差在10^-15，并不会随着等分数的增加而增加精度。所以我画了个图，感觉截面应该就是个正椭圆，所以取中点处的高度当做平均高度不会有误差。甚至当num=1时也是如此（可能比100时还少了些计算误差）

所以这个数值解的精度应该能和解析解旗鼓相当。