高数 极限 求解
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为什么1-a^2=0
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第一张图片中x趋向正无穷，分母趋向于a+1，是个常数，如果分子中x的系数1-a^2不等于0，那么极限不就是无穷大了么？所以1-a^2肯定等于0
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以下x→∞省略不写：
lim[√(x²-x+1)-ax-b]
=lim[√(x²-x+1)-(ax+b)]
=lim[√(x²-x+1)-(ax+b)]*[√(x²-x+1)+(ax+b)]/[√(x²-x+1)+(ax+b)]
=lim[(x²-x+1)-(a²x²+2abx+b²)]/[√(x²-x+1)+(ax+b)]
=lim[(1-a²)x²-(1+2ab)x+(1-b²)]/[√(x²-x+1)+(ax+b)]
=0
则有 1-a²=0，1+2ab=0，a≠-1
所以 a=1，b=-1/2
lim[√(x²-x+1)-ax-b]
=lim[√(x²-x+1)-(ax+b)]
=lim[√(x²-x+1)-(ax+b)]*[√(x²-x+1)+(ax+b)]/[√(x²-x+1)+(ax+b)]
=lim[(x²-x+1)-(a²x²+2abx+b²)]/[√(x²-x+1)+(ax+b)]
=lim[(1-a²)x²-(1+2ab)x+(1-b²)]/[√(x²-x+1)+(ax+b)]
=0
则有 1-a²=0，1+2ab=0，a≠-1
所以 a=1，b=-1/2
追问
亲，能写纸上吗？
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整个式子除以X 结果是a=1 b为任意实数
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a=1，b任意
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追问
b值不对
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啊，b是多少
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