Question

已知，如图，在三角形abc中

已知，如图，在三角形abc中，ab=ac=2，角b=40°，d是线段bc上的一动点（不与b。c重和），且∠ade=40°。
1：若∠bda=115°，则∠cde= 度，∠aed= 度
2：当dc等于多少时，三角形abd全等三角形dce？试说明理由
3：在d点运动过程中，能使三角形ade为等腰三角形吗？若能，请直接写出使三角形ade是等腰三角形时的∠adb的度数；若不能，请说明理由。

Answer 1

Answer 2

1、∵AB=AC，∠B=40°，∠ADE=40°
∴∠B=∠C，∠B=∠ADE
∵∠CDE+∠BDA=180°-∠ADE=180°-∠B
∠BAD+∠BDA=180°-∠B
∴∠BAD=∠CDE
∵∠B=∠C，∠BAD=∠CDE
∴△BAD∽△CDE
∴∠BDA=∠CED=115°，那么∠AED=65°
∠CDE=∠BAD=180°-∠B-∠BDA=180°-40°-115°=25°
2、∵△BAD≌△CDE
∴CD=AB=2
3、(1)∠ADB=80°
△ADE是等腰三角形，即∠EAD=∠ADE=40°，∠AED=100°
(2)∠ADB=110°，∠AED=∠DAE=70°