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如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ=37°．P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O．将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，受到的拉力分别用F1和F2表示．若l1=l2，则两绳受到的拉力F1=F2=______；若l1：l2=2：3，则两绳受到的拉力F1：F2=______．
[解析] 对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的．
对结点O受力分析如图所示．
根据平衡条件可知，FP和FQ的合力与mg等值反向，如图所示．几何关系可知，
故FP=FQ= 1/2mg/cos53°= 5/6mg；
不管绳子长短如何，两根绳子的拉力不变；
故答案为：
5/6mg，1：1．
[解析] 对P、Q小环分析，小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆子向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆子的．
对结点O受力分析如图所示．
根据平衡条件可知，FP和FQ的合力与mg等值反向，如图所示．几何关系可知，
故FP=FQ= 1/2mg/cos53°= 5/6mg；
不管绳子长短如何，两根绳子的拉力不变；
故答案为：
5/6mg，1：1．
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2024-10-28 广告
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