如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M,N，
如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°,∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M,N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM...
如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M,N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为多少
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俊狼猎英团队为您解答
M在线段BC上，B、M、C共线。
∠AMN+∠ANM=120°。
延长AB到P使BP=AB，延长AE到Q，使EQ=AE，
连接PQ交BC于M，交DE于N，
则M、N为所求。
(这时，AM=PM，AN=QN，PM、MN、QN在同一条直线上，所以ΔAMN周长最小)。
∠PAM+∠QAN=∠P+∠Q=180°-∠BAC=60°，
∴∠MAN=60°，
∴∠AMN+∠ANM=120°。
M在线段BC上，B、M、C共线。
∠AMN+∠ANM=120°。
延长AB到P使BP=AB，延长AE到Q，使EQ=AE，
连接PQ交BC于M，交DE于N，
则M、N为所求。
(这时，AM=PM，AN=QN，PM、MN、QN在同一条直线上，所以ΔAMN周长最小)。
∠PAM+∠QAN=∠P+∠Q=180°-∠BAC=60°，
∴∠MAN=60°，
∴∠AMN+∠ANM=120°。
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M不在线段BC上，B、M、C不共线
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放心，有条件“五边形ABCDE”做保证。
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