高中数学 曲线方程题 急求
有三道题求解题步骤真心感谢1.直线l过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点k=2,若l与双曲线的两个交点分别在左右两支,求e范...
有三道题 求解题步骤 真心感谢
1.直线l过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点 k=2,若l与双曲线的两个交点分别在左右两支,求e范围?
2.过双曲线右焦点F1做k=1的弦AB,求S△ABF2
3.求抛物线y²=x上的点到x-2y+4=0的距离最小值
另外请问做这类曲线方程的题有什么普遍的思想和窍门呢?多谢
抱歉 电脑故障,问题多发了一便,看过另一个问题的朋友不用麻烦了 展开
1.直线l过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点 k=2,若l与双曲线的两个交点分别在左右两支,求e范围?
2.过双曲线右焦点F1做k=1的弦AB,求S△ABF2
3.求抛物线y²=x上的点到x-2y+4=0的距离最小值
另外请问做这类曲线方程的题有什么普遍的思想和窍门呢?多谢
抱歉 电脑故障,问题多发了一便,看过另一个问题的朋友不用麻烦了 展开
3个回答
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1. 渐近线直线l斜率小于渐近线y=(b/a)x斜率,即b/a>2,∴b^2>4a^2,∵b^2=c^2-a^2
∴c^2-a^2>4a^2 ∴c^2>5a^2 ∴(c/a)^2>5 ∴e>√5
2.看不懂,双曲线方程?
3.
抛物线y²=x上的点到x-2y+4=0的距离最小值,
就是与直线x-2y+4=0平行且与抛物线的相切的直线
(设为:x-2y+m=0)和直线x-2y+4=0的距离, (实际上,就是求两平行线的距离)
x-2y+m=0,x=2y-m,代入y²=x,得:y²-2y+m=0,△=0,得,m=1
∴直线x-2y+1=0与直线x-2y+4=0的距离为(3√5)/5.
∴c^2-a^2>4a^2 ∴c^2>5a^2 ∴(c/a)^2>5 ∴e>√5
2.看不懂,双曲线方程?
3.
抛物线y²=x上的点到x-2y+4=0的距离最小值,
就是与直线x-2y+4=0平行且与抛物线的相切的直线
(设为:x-2y+m=0)和直线x-2y+4=0的距离, (实际上,就是求两平行线的距离)
x-2y+m=0,x=2y-m,代入y²=x,得:y²-2y+m=0,△=0,得,m=1
∴直线x-2y+1=0与直线x-2y+4=0的距离为(3√5)/5.
更多追问追答
追问
非常感谢,那么第三题能不能用点到直线距离公式算呢?)
追答
可以啊,就是从其中一条直线上任取一点,到另一直线距离,OK 了
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3:p(x,y)在y²=x上,d=[x+-2y+4]/sqrt(5);sqrt(5)d=[y^2+-2y+4]>=12/4=3;d>=(3/5)*sqrt(5)
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读书的启示
一个单元终于学完了,在读书方面我又受益了不少。我对作者也心悦诚服,语重心长的话也使我豁然开朗。
虽然单元已经学完,但我的心却久久不能平静。那么多的名人因为读书而成为有影响力的人。我虽然也喜欢读书,但只是漫不经心地胡乱翻几下便是看完了,有时后读完一本书我竟然吞吞吐吐地说不出来主要内容。
有时我也使劲在书钻牛角尖,结果只把书中的表面意思取得了,却没学到书中真正的内在精髓。毛泽东爷爷曾经说过:“好读书,观其大略,不求甚解。”意思是:喜欢读书,要理解书中的深刻含义,不能咬文嚼字钻牛角尖。
反思过后,我觉得要有一个今后打算,我浮想联翩:以后读书不能再囫囵吞枣,读书要做一些必要的读书笔记,还应该专门准备一个做读书笔记的本子;可以的话,能做一些卡片,在上面写上自己平时积累的好词好句,空闲的时候可以读几遍;还可以直接在课外书的空缺处写上自己的看法或心得;还有一种摘录法,我们都可以使用,就是把认为好的词句记下来。
像我这样对读书如饥似渴的人,我会持之以恒的。
这个单元学完了,我受益匪浅。
一个单元终于学完了,在读书方面我又受益了不少。我对作者也心悦诚服,语重心长的话也使我豁然开朗。
虽然单元已经学完,但我的心却久久不能平静。那么多的名人因为读书而成为有影响力的人。我虽然也喜欢读书,但只是漫不经心地胡乱翻几下便是看完了,有时后读完一本书我竟然吞吞吐吐地说不出来主要内容。
有时我也使劲在书钻牛角尖,结果只把书中的表面意思取得了,却没学到书中真正的内在精髓。毛泽东爷爷曾经说过:“好读书,观其大略,不求甚解。”意思是:喜欢读书,要理解书中的深刻含义,不能咬文嚼字钻牛角尖。
反思过后,我觉得要有一个今后打算,我浮想联翩:以后读书不能再囫囵吞枣,读书要做一些必要的读书笔记,还应该专门准备一个做读书笔记的本子;可以的话,能做一些卡片,在上面写上自己平时积累的好词好句,空闲的时候可以读几遍;还可以直接在课外书的空缺处写上自己的看法或心得;还有一种摘录法,我们都可以使用,就是把认为好的词句记下来。
像我这样对读书如饥似渴的人,我会持之以恒的。
这个单元学完了,我受益匪浅。
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