Question

数学问题，题目如图，求解答过程，谢谢！！！！！！！

Answer 1

lim{[f(x+h)-f(x)]/h-[f(x)-f(x-h)]/h}/h
=lim{f'(x+h)-f'(x)}/h
=f''(x)

追问

请问f'(x+h)是怎么求的？我无论怎么变形好像都没有f'(x+h),只有f'(x)，谢谢！

追答

【f(x+h)-f(x)】/h
因为h->0，所以f'(x),写成f'(x+h)，是一样的，同一到被减数。

追问

噢噢，另外，1/h在极限内，为什么可以先求极限内一部分？就是说求f'(X)不管1/h？谢谢

追答

本来是同时趋向于0的
但是，计算得时候，只能一步步来计算。

追问

为什么可以这样拆开呀？请问有这样的极限的运算法则吗，谢谢

追答

有这样的极限的运算法则

追问

请问是哪一个？

追答

http://wenku.baidu.com/link?url=HIgLhBYhhq1hF4TV25PR0xVNyoUG7UAoyIxJpfBG67DFRKs0mh98oYu4lmBsVWxJZ36BaqZipQEEtIB67c0-YA0OPgW0kxfQdp2mE1YkR5i

Answer 2

追问

你好，请问最后一步是什么意思。。分子导数相减不会约了吗，谢谢

追答

那不是一样的，我写错了，一个是左趋向0，一个右趋向0，表示是2的导数关系，你改下答案！

追问

不好意思，没有太明白。？为什么会有左右趋向？。。另外， 有1/h在极限内为什么可以先对其他部分求极限啊(就是倒数第三部怎么变成倒数第二部的)，谢谢！！

追答

好吧