Question

高等数学 泰勒公式 麦克劳林公式问题 。这个展开式为什么是这样的。我展开怎么和这个不一样。求详解

Answer 1

e^x=1+x+1/2!*x^2+O(x^2)，把所有的x替换为-1/2*x^2

追问

为什么可以这样子替换。替换了之后导数不也变了吗

大哥，快考试了，求解啊

追答

因为展开式是唯一的。替换后得到的也是一个多项式加上高阶无穷小，直接用定义也得到这样一个式子，两个式子应该一样。所以直接替换即可。

系数不也变了嘛，导数自然也变了。