Question

一组学生去春游，预计共需费用120元后来又有2人参加总费用不变于是每人可少分摊元最初这组学生人数是？

一组学生去春游，预计共需费用120元。后来又有2人参加，总费用不变，于是每人可少分摊3元，最初这组学生人数是？

Answer 1

设最初这组学生人数是 x ，则每人分摊 120/x 元，
后来人数变为 x+2 ，则每人分摊 120/(x+2) 元，
已知每人可少分摊 3 元，
可列方程：120/x-120/(x+2) = 3 ，
解得：x = 8（舍去负值），
即：最初这组学生人数是 8 。

如果没学过方程，可以用以下算术解法：
两次的人数及每人分摊的钱数都是 120 的因数，
写出 120 所有因数：1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120；
分摊钱数相差 3 ，这样的因数有：（1、4）、（2、5）、（3、6）、（5、8）、（12、15），
对应的人数为：（120、30）、（60、24）、（40、10）、（24、15）、（10、8），
人数相差 2 的只有（10、8），
故最初这组学生人数只能是 8 。

Answer 2

设最初这组学生人数是 x ，则每人分摊 120/x 元，
后来人数变为 x+2 ，则每人分摊 120/(x+2) 元，
已知每人可少分摊 3 元，
可列方程：120/x-120/(x+2) = 3 ，
解得：x = 8
即：最初这组学生人数是 8 。