Question

光滑水平面上有一静止的长木板,木板的长度L=2.4m,质量M=3.0kg.某时刻,一个小物块（可视为质点）

以v0=3.0m/s的初速度滑上木板的右端，与此同时对木板施加一个F=6.0N的水平向右的恒力。物块的质量m=1.0kg，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.30.取重力加速度g=10m/s²
（1）求物块相对木板滑动的最大距离
（2）若只改变物理量F、M、m中的一个，使得物块速度减为零时恰好达到木板的左端，请确定改变后该物理量的数值
最好有过程

Answer 1

（1）小物块先向左做匀减速直线运动，设小物块加速度的大小为a₁．

对小物块，根据牛顿第二定律得

f = μmg = ma₁

a₁ = 3.0 m/s²

     经时间 t₁= =1.0 s，速度减为零.

位移大小 =1.5 m

之后，小物块向右做匀加速直线运动，设经时间t₂与木板相对静止，此时它们的速度大小为υ，物块向右运动的位移大小为x₂.

，

答图2

F

f

对木板，水平方向的受力情况如答图2所示.木板向右做匀加速直线运动，设木板的加速度大小为a₂．

 

 

根据牛顿第二定律得

         F- μmg = Ma₂

         =1.0 m/s²

        

木板的位移大小

      可解得  t₂ = 0.50 s， m， m

答图3

x₁

x₂

x₃

Δx

 

 

 

 

 

物块相对木板滑动的最大距离

    =2.25m

（2）若物块速度减为零时恰好到达木板的左端，则

        =

F、M、m满足关系  F =1.8M + 3m

若只改变F，则F = 8.4 N

若只改变M，则M =1.7 kg

若只改变m，则m =0.20 kg

Answer 2

倒萨