Question

若直线x-y+a=0与圆x2+y2=1相交求实数a的取值范围

Answer 1

解：联立方程x-y+a=0与x2+y2=1得一个二元二次方程组，用消元法消去y得x2+（x+a）2=1
整理得：2x2+2ax+（a2-1）=0 根据二次方程判别式Δ=4a2-8(a2-1)=8-4a2≥0
得8-4a2≥0 即-√2≤a≤√2。
所以实数a的取值范围为-√2≤a≤√2。

Answer 2

只要画个图，答案就出来了。你可以认为直线y=x向上平移与圆有一个切点，连接圆心和切点，可以求出y=x a与y轴交点的纵坐标，即a的大小a=根号2，同理向下平移，求出另一个a值，a=负根号2。所以取值范围就是:负根号2～根号2，两边都取闭区间！

Answer 3

圆心到直线的距离小于一，会做吗？