Question

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（－2，3），点B的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（－2，3），点B的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(0，2)． (1)作△ABC关于点C成中心对称的△A 1 B l C l ．(2)将△A 1 B l C l 向右平移4个单位，作出平移后的△A 2 B 2 C 2 ．(3)点P是x轴上的一点，并且使得PA 1 ＋PC 2 的值最小，则点P的坐标为( ， )．

Answer 1

（1）见解析；（2）图形见解析；（3） ，0．

试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点A 1 、B 1 的位置，然后与点C 1 （点即C）顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标； （2）根据网格结构找出点A 1 、B 1 、C 1 向右平移4个单位的对应点A 2 、B 2 、C 2 的位置，然后顺次连接即可； （3）作出A 1 关于x轴的对称点A′，连接A′C 2 ，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可． 试题解析：（1）△A 1 B 1 C 1 如图所示； （2）△A 2 B 2 C 2 如图所示； （3）作出A 1 关于x轴的对称点A′，连接A′C 2 ，交x轴于点P， 可得P点坐标为：（ ，0）． ．