正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（ ） A．45° B．55° C．60° D．75
正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°...
正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（ ） A．45° B．55° C．60° D．75°
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| ∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠ABD=∠C=60°， 在△ABD和△BCE中
∴△ABD≌△BCE（SAS）， ∴∠BAD=∠CBE， ∵∠APE=∠ABP+∠BAP， ∴∠APE=∠ABP+∠CBE=∠B=60°， 故选C． |
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