Question

已知椭圆C： ．（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为 ，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定

已知椭圆C： ．（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为 ，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线 l 与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线 l 的斜率k的取值范围





Answer 1

（1） （2）k

试题分析：（1）椭圆C：   （2）显然直线x=0不满足条件，可设直线l:y="kx+2" ,A( ),B( ) 由 得 (1) 又 由 = +（ ） >0 所以-2<k<2……… (2)由 （1）（2）得k 点评：主要是考查了直线于椭圆的位置关系的运用，通过联立方程组来得到求解，属于基础题。