Question

已知双曲线x 2 -4y 2 =4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么P点到另一焦点的距离等于______

已知双曲线x 2 -4y 2 =4上一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么P点到另一焦点的距离等于______．

Answer 1

将双曲线x 2 -4y 2 =4化成标准形式： x 2 4 -y 2 =1 ∴a 2 =4，b 2 =1 P到它的一个焦点的距离等于6，设PF 1 =6 ∵||PF 1 |-|PF 2 ||=2a=4 ∴|PF 2 |=|PF 1 |±4=10或2 故答案为：10或2．