矩阵A=1 -1 1 2 -2 2 -1 1 -1 问A能否相似对角化?

判断A能否相似对角化并求A的n次方... 判断A能否相似对角化并求A的n次方 展开
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宁宁的日子
2022-03-31 · TA获得超过322个赞
知道小有建树答主
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根据单刀赴会佼家家户户个
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小北风UN
高能答主

2022-03-26 · 答题姿势总跟别人不同
知道小有建树答主
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这题其实根本不用动手算, 显然rank(A)=1, 所以0特征值的几何重数是2, 而所有特征值的和是trace(A)=-2, 说明特征值是0,0,2, 每个特征值的几何重数都等于代数重数, 所以一定可以对角化
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及皓君07f

2022-03-25 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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这题其实根本不用动手算, 显然rank(A)=1, 所以0特征值的几何重数是2, 而所有特征值的和是trace(A)=-2, 说明特征值是0,0,2, 每个特征值的几何重数都等于代数重数, 所以一定可以对角化
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