Question

在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A= 3 5 ，sinB=

在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A= 3 5 ，sinB= 10 10 ．（1）求角C；（2）若三角形的面积S= 1 2 ，求a，b，c的值．

Answer 1

（1）∵A、B为锐角，sinB= 10 10 ， ∴cosB= 1-si n 2 B = 3 10 10 ． 又∵cos2A=1-2sin 2 A= 3 5 ， ∴解之得sinA= 5 5 ，cosA= 1-si n 2 A = 2 5 5 ． ∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB= 2 5 5 × 3 10 10 - 5 5 × 10 10 = 2 2 ． ∵0＜A+B＜π，∴A+B= π 4 ，可得角C=π-（A+B）= 3π 4 ． （2）∵三角形的面积S= 1 2 absinC= 1 2 ， ∴ab= 1 sinC = 2 又∵sinA：sinB= 5 5 ； 10 10 = 2 ，可得a：b= 2 ∴a= 2 ，b=1．根据余弦定理，得 c 2 =a 2 +b 2 -2abcosC=2+1-2×1× 2 cos 3π 4 =5 ∴c= 5 综上所述，a，b，c的值分别为 2 ，1， 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-18 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知a=1，b=2，sinC=√7/4（C为锐角 2020-05-03 在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且a-c/b-c=sinB/sinA+sinC，求角A大小及角B的取值范围。 4 2010-10-24 ΔABC中，A 、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=3/5，sinB=√10／10. 求A+B的值； 6 2011-07-04 △ABC中，A,B为锐角，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，cos2A=3/5,sinB=√10/10,a-b=√2-1,求a,b,c的值 7 2013-06-30 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b=2,B=π/3,且sin2A+sin(A-C)=sinB, 3 2017-09-26 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3c=2bsinC（Ⅰ）试确定角B的大小；（Ⅱ）若△ABC为锐角三 3 2020-03-06 在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A... 2012-11-16 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知a=1，b=2，sinC=√7/4（C为锐角 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式