Question

在三人乒乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比 赛胜者

在三人乒乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比 赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为 ，甲胜丙的概率为 ，乙胜丙的概率为 。（1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；（2）求三人得分相同的概率；（3）求甲不是小组第一的概率。

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Answer 1

解：（1）设甲获小组第一且丙获小组第二为事件A 则 ； （2）设三场比赛结束后，三人得分相同为事件B 即每人胜一场输两场，有以下两种情形： 甲胜乙，乙胜丙，丙胜甲，概率为 ； 甲胜丙，丙胜乙，乙胜甲，概率为 故三人得分相同的概率为 。 （3）设甲不是小组第一为事件C 则 。