Question

定义在 上的偶函数 满足 ，则下列结论：① 的图像关于点 对称； &nbs...

定义在 上的偶函数 满足 ，则下列结论：① 的图像关于点 对称； ② 的图像关于直线 对称；③ 是周期函数，且函数的最小正周期是 ；④ 在区间 内是单调函数； ⑤方程 在 上至少有两个根。其中一定正确的结论序号是





Answer 1

①②⑤

因为 ，所以 的图像关于点 对称，结论①正确； 又 ，所以 的图像关于直线 对称，结论②正确； 由 可得 是函数的一个周期，但是不一定是最小的正周期，结论③不正确；函数 在区间 上不一定单调，因为函数的最小正周期可能比2小，在多个周期上不能是单调函数，结论④不正确；由 ，又 结论⑤正确。