Question

半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图13-7-12所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为 ，当光由玻璃射向空气时

半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图13-7-12所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为 ，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°，一束光以与MN平面成45°角的方向射向半圆柱形玻璃，求能从MN射出的光束的宽度为多少？ 图13-7-12

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Answer 1

R

如图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射.光线①左侧的光线（如：光线②）经球面折射后，射在MN上发生全反射，不能射出.光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出.最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i=90°，由折射定律知：sinr= = ，则r=45°.故光线③将垂直MN射出.所以在MN面上射出的光束宽度应是OE=Rsinr= R. 图13-7-13