Question

已知命题p：实数x满足x2-cax+qa2＜0（其中a≠0），命题q：实数x满足x?qx?2≤0．（c）若a=c，且p∧q为真，

已知命题p：实数x满足x2-cax+qa2＜0（其中a≠0），命题q：实数x满足x?qx?2≤0．（c）若a=c，且p∧q为真，求实数xw取值范围；（2）若p是qw必要不充分条件，求实数aw取值范围．

Answer 1

（1）若a=1，不等式为x^y-4x+3＜0，即1＜x＜3，即p：1＜x＜3，
若

x?3

x?y

≤0，则y＜x≤3，即q：y＜x≤3，
若p∧q为真，则p，q同时为真，
即

1＜x＜3 y＜x≤3

，解得y＜x＜3，
则实数x的取值范围是y＜x＜3；
（y）∵x^y-4ax+3a^y＜0，
∴（x-a）（x-3a）＜0，
若a＞0，则不等式的解为a＜x＜3a，
若a＜0，则不等式的解为3a＜x＜a，
∵q：y＜x≤3，
∴若p是q的必要不充分条件，
则a＞0，且

a≤y 3a＞3

，
即1＜a≤y，
则实数a的取值范围是1＜a≤y．