Question

用60根同样的方木，堆成一个长2米，宽1.5米，高1.2米的长方体．平均每根方木的体积是多少立方米？合

用60根同样的方木，堆成一个长2米，宽1.5米，高1.2米的长方体．平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？

Answer 1

（1）∵S₃=a₁+a₂+a₃=14，S₆=a₁+a₂+…+a₆=126
∴a₄+a₅+a₆=112，∵数列{a_n}是等比数列，
∴a₄+a₅+a₆=（a₁+a₂+a₃）q³=112
∴q³=8∴q=2
由a₁+2a₁+4a₁=14得，a₁=2，
∴a_n=a₁q^n-1=2ⁿ
（2）由（1）知，

1

anan+1

=

1

2n?2n+1

=

1

22n+1

，

1 anan+1

1 an?1an

=

1

4

，
又a₁=2，a₂=4，所以数列{

1

anan+1

}是以

1

8

为首项，

1

4

为公比的等比数列．
∴Tn=

1 8 (1? 1 4n )

1? 1 4

=

1

6

(1?

1

4n

)