Question

一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是多少

一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是多少？

Answer 1

这个两位数是：25或36。

分析：设个位数字是x，十位数字为（x-3），根据个位数字的平方刚好等于这个两位数，可列方程求解。详细计算如下：

设个位数字为x，那么十位数字是（x-3），这个两位数是10（x-3）+x

依题意得x² =10（x-3）+x

x² -11x+30=0

x1=5，x2=6

x-3=2或3

答：这个两位数是25或36。

本题考查理解题意的能力，这是个数字问题，关键是设出数字，根据个位数字的平方刚好等于这个两位数，列方程求解。

列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等。

扩展资料

列一元二次次方程组解应用题的一般步骤，可概括为“审、设、列、解、答”五步。

1、审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；

2、设：是指设未知数；

3、列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；

4、解：解这个方程，求出两个未知数的值；

5、答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。

Answer 2

这个两位数是25或36。

解答过程如下：

（1）设这个数的个位是x，根据个位数字比十位数字大3，得到十位数字为x-3。

（2）于是这个两位数可以表示成：10×（x-3）+x。

（3）再根据个位数字的平方刚好等于这个两位数：x²=10×（x-3）+x。

（4）化简得：x²-11x+30=0。解得：x1=5，x2=6。x-3=2或3。

（5）答：这个两位数是25或36。

扩展资料：

一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。

2、因式分解法，必须要把等号右边化为0。

3、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。

解决这类问题的方法：

1、分析法：分析法是从题中所求问题出发，逐步找出要解决的问题所必须的已知条件的思考方法。

2、综合法：综合法就是从题目中已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的思考方法。

3、分析、综合法：一方面要认真考虑已知条件，另一方面还要注意题目中要解决的问题是什么，这样思维才有明确的方向性和目的性。

Answer 3

设个位数字为x，那么十位数字是（x-3），这个两位数是10（x-3）+x，
依题意得：x²=10（x-3）+x，
∴x²-11x+30=0，
∴x₁=5，x₂=6，
∴x-3=2或3．
答：这个两位数是25或36．