Question

下列命题中正确的是（　　

下列命题中正确的是（　　）

Answer 1

（1）由f（x）=x²-1（x≤0），
得f?1(x)＝?

x+1

(x≥?1)，
又∵a_n=f^-1（a_n-1²）?an＝?

a 2 n?1 +1

(an≤?1，n≥2)?

a

2 n

?

a

2 n?1

＝1，
所以{a_n²}是首项a₁²=1，公差为1的等差数列，
故a_n²=n，即an＝?

n

．
（2）由（1）得bn＝

1

an+1+an

＝?

1

n+1 + n

＝?(

n+1

?

n

)