Question

如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，

如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求：（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v；（2）A、D两点间的距离l．

Answer 1

（1）带电粒子在电场中直线加速，电场力做功，动能增加，
由动能定理得：qU=

1

2

mv²-0，解得：v=

2qU m

；
（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

，解得：r=

mv

qB

=

1

B

2mU q

，
A、D两点间的距离：l=2r=

2

B

2mU q

；
答：（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v为

2qU m

；
（2）A、D两点间的距离l为

2

B

2mU q

．